Klar kann das ein Burn-Out sein, Depressionen scheinen auf jeden Fall da zu sein aber es muss nicht zwingend ein Burn-Out sein.
Was dann gemacht wird kann man nicht so pauschal sagen, ambulant Medikamente, Psychotherapie, stationäre Aufnahme (Falls du damit einverstanden wärst).....es gibt da mehrere Möglichkeiten.
Wenn du keinen Termin bekommst solltest du in eine Ambulanz der Uni-Kliniken gehen und sagen das es nicht mehr geht, das du unbedingt mit einem Arzt sprechen musst, du wirst dann als Notfall dran genommen.
Du hättest die Praxis zu lassen sollen um den Termin wahr zu nehmen, bestimmt hätte deine Chefin dafür Verständnis gehabt. Krank ist krank und wenn du dort zusammen klappst hat auch niemand was davon, sieh zu das du möglichst bald zu einem Arzt kommst. Wenn du jemanden in einem Forum findest der dir eine Diagnose macht hast du nichts davon, du wirst deine Situation nicht dadurch ändern, das du weißt was es ist und Ferndiagnosen von Forenteilnehmern sind sicher nicht besonders zuverlässig zumal auch immer noch etwas anderes hinter den Symptomen stecken kann, da muss unbedingt ein Fachmann ran.